Jalakäijate vantsilla vantide väsimuspurunemine

1. Silla kirjeldus
Jalakäijate sild on lahendatud kahesildelise vantsillana (vt. joonis 1), mille sillete mõõtmed on
19,9 m ja 50,1 mm. Pülooni kõrgus teki tasapinnast on 15,76 m.
Sillal on 6 paari vante. Vandid on valmistatud ribilise pinnaga terasvarrastest terase klassiga
BSt500S. Vandivarraste (V1, V2, ... V6) diameetrid on vastavalt 20, 32, 32, 25, 40, 40 mm.
Vandid on jätkatud jätkumutri ja kahe lukustusmutriga.

Joonis 1. Silla üldvaade
                  Punasega on märgitud purunenud vandid ja nende purunemiskohad

Vandipaaride ülakinnitus koosneb terasplaatidest konstrueeritud kahvlist ning selle harude külge
kinnitatud jätkumutrist (vt. joonis 2a). Vandi ja jätkumutri liite fikseerimiseks on projektlahenduses
ette nähtud lukustusmutter. Kahvli ja pülooni kinnitusribi ühendus on lahendatud terasest
sõrmega, d = 52 mm.
Vantide V1...V4 alakinnituseks on silla teki pikitaladega ühendatud toru, toru alumisele otsale
toetuv pingutusmutter ning pingutusmutrile lisatud lukustusmutter.

a)
                                                                         

b)                                                     

Joonis 2. Vantide kinnitus pülooni külge (vantide ülakinnitus).
                  a) projektijärgne lahendus; b) tegelik vantide V1 lahendus
Vandid on valmistatud osaliselt ribilise pinnaga terasvarrastest klassiga BSt500S.

2. Probleemi kirjeldus
Peale silla valmimist märgati, et tuulise ilmaga osa vante vibreerib tuntavalt. Eriti suurt vibratsiooni
täheldati kõige peenemates ja pikemates vantides (V1). Pealtnägijate sõnul muutusid vibreeriva
vandi piirjooned silmale hägusaks ning vanti puudutades sai justkui elektrilöögi.
Tugeva vibratsiooni põhjusena oletasid ehitaja ja projekteerija liiga suurt (eel)pinget vantides V1,
mistõttu otsustati nimetatud vantide pingestusjõude vähendada. Eelpingestuse reguleerimise
käigus vant V1b purunes ülakinnituse juurest. Silla valmimisest oli möödunud vaid 3 kuud.
Nii katkenud vandi ülevaatus kui tunnistajate täheldatud vantide tugev vibratsioon vihjasid
väsimuspurunemisele ning kuna oli alust eeldada, et ka katkenud vandiga V1b identne vant V1a
võib lähitulevikus samadel põhjustel puruneda, otsustati sild (jalakäijatele) koheselt sulgeda ning
käivitati ekspertiis. Silla projekteerija staatilised arvutused näitasid, et ka purunenud vantideta on
silla teki kandevõime omakaalukoormusele piisava varuga tagatud. Vant V1a purunes poolteist
nädalat hiljem samast kohast s.o. ülakinnituse juurest.
Purunenud vantide ülakinnitussõlme eemaldamisel selgus, et vantide V1a ja V1b montaaži
käigus olid mõlemad lukustusmutrid asendatud keevisega. (vt. joonis 2b). Mõlemad vandid olid
purunenud keevise serva juurest.

Joonis 3. Vantide purunemispilt: a) vantide V1.a ja V1.b ülakinnitused; b) vandi V1.a purunemispind; c) vandi V1.b purunemispind.

3. Vantide purunemise põhjus
Vantide purunemise analüüs näitas:
     1. Vantide materjali (teras BSt500S) tugevusomadused vastasid nõuetele. Purunenud
         vantidest võetud proovikehade tõmbeteimimisel määratud keskmine voolavuspiir oli
         fym = 564 MPa, tõmbetugevus fum = 674 MPa, suhteline deformatsioon maksimaalsel
         koormusel εu1,m = 21 % ja katkevenivus mõõtepikkusel 10d εu2,m = 27 %.
     2. Pinged vantide V1 terases olid vähemalt kaks korda väiksemad vandi materjali
         keskmisest voolavuspiirist. Seega vandid ei purunenud staatilise ülekoormuse tõttu.
     3. Purunemise põhjustas vantide resonantsvõnkumisest tulenev materjali väsimus. Vantide
         resonantsi kutsus esile tuule keerisjälje (ingl. k. vortex shedding) mõju, mis ergutas
         vantide kõrgemaid paindeomasagedusi.
           Keerisjälg on füüsikaline nähtus, mis võib tekkida, kui gaasi või vedeliku ühtlane voolamine on
           mingi keha või objekti poolt takistatud. Takistava keha, milleks on antud juhul vant, külgedele
           tekivad keerised. Keeriste intervall (sagedus) sõltub tuule kiirusest ning vandi ristlõike kujust ja
           mõõtmetest. Keerised põhjustavad rõhu pulseerimist, millest tulenevalt hakkab vant tuule suunaga
           ristsihis võnkuma. Sellise võnkumise sageduse kattumine vandi mõne (painde)omasagedusega
           viib resonantsini ning võnke- ja paindepingeamplituudide olulise suurenemiseni.
           Puhangulise tuule puhul vandi mingi kindla omasageduse võnkeamplituudid üldjuhul
           märkimisväärselt suureneda ei jõua, sest keerisjälje ergutussagedus sõltub tuule kiirusest. Tuule
           ühtlasel kiirusel ja seda eriti madala sumbuvusega vantide puhul, võivad võnkeamplituudid ning
           seega ka väsimuskoormus (s.o. vahelduvpinged vandis) märkimisväärselt kasvada. Lisaks - kui
           vandi võnkeamplituudid ületavad teatud taseme “lukustub” võnkumise dominantne sagedus vandi
           resonantssagedusele (nn. lock-in fenomen) ning ka tuule kiiruse väike muutumine resonantsi enam
           ei pärsi.

Vantide väsimuspurunemist kiirendasid järgmised tegurid:
    1.  Olulisim tegur, miks vandid väsisid vaid umbes 3 kuuga, oli ülakinnituste
         lukustusmutrite asendamine keevistega. Keevised soodustavad väsimusprao teket
         nii lokaalsete pingekontsentratsioonide suurenemise kui ka jääkpingete tõttu.
         Arvutused näitasid, et ka ilma keevisteta oleksid vandid tõenäoliselt väsinud enne
         silla projekteeritud kasutusea (50 aastat) möödumist.
    2.  Vantide väikesest läbimõõdust johtuv keerisjälje ergutussageduse suhteliselt suur
         väärtus madalatel ja keskmistel tuule kiirustel.
         Mida kõrgem on keerisjälje ergutussagedus, seda rohkem väsimuskoormustsükleid
         (ja väsimuskahjustust) ühes ajaühikus vandile kumuleerub.
    3.  Vantide võime vibratsioonienergiat summutada (madal sumbuvus).
         Keerisjälje võime vante dünaamiliselt ergutada, s.o. tuule suutlikkus vantide
         resonantsi põhjustada, sõltub olulisel määral konstruktsiooni sumbuvusomadustest.
         Sumbuvuse suurenemisel maksimaalsed võnkeamplituudid vähenevad ja ka
         võnkesageduste nn. lukustumine resonantssagedusele on pärsitud.
         Mõõtmistulemused näitasid, et vantide sumbuvusomadused olid kesised -
         sumbuvuse logaritmilise dekremendi väärtus oli suurusjärgus 0.002...0.003.
         Võib lisada, et kui vantide sumbuvustegur oleks ületanud teatud taseme, poleks
         tuule keerisjälg tõenäoliselt suutnud vante väsitada isegi ülakinnituste keeviste
         olemasolul.

4. Vea kõrvaldamine
     1. Purunenud vandid asendati uutega ja nende ülakinnitused teostati vastavalt projektile
         s.o. kasutati lukustusmutreid, mitte keeviseid.
     2. Vantide väsimus- ja vibratsiooniprobleemi vältimiseks paigaldati vandipaaridele V1, V2,
         V3 ja V4 vibratsioonisummutid. Vibratsioonimõõtmised näitasid, et summutid parandasid
         vantide sumbuvusomadusi 3...4 korda.
 

5. Hea ehitustava kohane lahendus
Soovitused projekteerijaile vantide ja riputite tuulekäitumise analüüsiks tuule keerisjälje mõjul:
     1. Võimalusel teosta (projekt)arvutused rakendades paralleelselt vähemalt kahte erinevat
          metoodikat.
     2. Arvesta, et ka normides toodud metoodika ja avaldised võivad viia mittekonservatiivsete
          tulemusteni, see tähendab väsimusriski hindamist tagavara kahjuks. (Vt. käesoleva
          veakaardi osa „Muud märkused“.)
     3. Juhul kui (projekt)arvutused standardites etteantud sumbuvusparameetritega viitavad, et
         tuule keerisjälje mõju võib põhjustada vandi või riputi väsimist, siis
         a) arvuta sumbuvuse logaritmilise dekremendi minimaalne väärtus, mille puhul vandi
             väsimustugevus on tagatud,
         b) näe projektis ette vantide tegelike sumbuvusparameetrite mõõtmine peale rajatise
             valmimist; kui mõõdetud sumbuvuse logaritmilised dekremendid (või
             sumbuvustegurid) on väiksemad punktis (a) arvutatud minimaalsetest väärtustest,
             siis näe ette vibratsioonisummutite paigaldus vantidele.
             Vantide või riputite sumbuvusparameetrite (isegi väikesest) tõstmisest tavaliselt piisab
             keerisjälje ja ka muude tuulest tingitud mõjude elimineerimiseks.                                                                                                    

Antud juhul on vantide väsimuspurunemist põhjustava resoneeriva vibratsiooni oluliseks vähendamiseks vajalik vibratsioonisummutite paigaldamine.

Muud märkused
Kehtivate eurokoodeksite järgi tehtavad arvutused annavad antud objekti puhul tulemusi, mis ei
osuta väsimuspurunemise ohule. Järgnevalt on toodud selle seisukoha täpsem kirjeldus.
Kehtiva standardi „EVS-EN 1991-1-4:2005/A1:2010+A1:2010/NA:2010. Eurokoodeks 1:
Ehituskonstruktsioonide koormused. Osa 1-4: Üldkoormused“ kohaselt projekteerimisel teostatud vantide
väsimuskontroll oleks viinud tulemuseni, kus vantide väsimuspurunemine tuule keerisjälje mõjul on
ebatõenäoline. Standardi mittekonservatiivsus tuleneb antud juhul vantide tegeliku ja standardites
soovitatud sumbuvusparameetrite 2...3 kordsest erinevusest. Eeltoodud standardi lisa F.5 tabelis F.2 on
sumbuvuse logaritmilise dekremendi minimaalväärtuseks antud 0.006 (paralleelkiududega trossid).
Vantide tegelik (mõõdetud) vastav väärtus oli aga 2...3 korda väiksem - 0.002...0.003. Väsimusarvutused
standardikohase logaritmilise dekremendi väärtusega näitasid, et vantide tuule mõjust johtuv
väsimuspurunemine on ebatõenäoline.
Sama tulemuseni s.o. väsimuspurunemise ebatõenäolisus, oleks projekteerija jõudnud ka juhul, kui oleks
arvutused teostanud näiteks terassildade projekteerimist käsitleva DIN-EN 1993-2/NA:2014-10
metoodikast lähtudes. Viimatinimetatud standardis on vantide ja riputite sumbuvuse logaritmilise
dekremendi soovituslikuks väärtusena toodud küll ülikonservatiivne 0.0015, kuid DIN-i tuule keerisjälje
mõju käsitlev (poolempiiriline) metoodika eeldab, et tuule keerisjälg suudab ergutada vaid vantide
madalaimaid omasagedusi (sagedusriba 0...10Hz). Väikese läbimõõduga, pikkade vantide analüüs DIN-i
metoodikaga aga annab samuti tulemuseks, et väsimine tuule keerisjälje toimel on ebatõenäoline.